@jago4 さん、
iPhoneにインストールされたDropboxアプリを開き、
1.どれでも構わないので共有するファイルやフォルダの共有ボタンをタップ
2.[ファイル/フォルダに招待]の方を選択し入力欄に適当なメールアドレスを入力
3.すると青字で「iPhoneの連絡先で検索」が出ますので、タップし、許可をして完了です。
これでWebサイト等からファイルを共有するときもインポートしたiPhoneの連絡先が候補に出てきます。